x üzeri n

İnsan (bu insan) önem verdiği şeylere çok zor başlıyor. Daha önemsiz bulduklarını kasmadan, rahat rahat yapıyor, güzel şeyler oluyor. Önem verdiklerini elleyemiyor bile bir türlü.

Bikaç bilimsel site planı/projesi var yıllardır kafamda  döndürdüğüm. Baktım “istediğim gibi” yapabilme kaygısıyla (ve “Her projeye ayrı alan adı mı alsam?”, “Önce içerik mi oluştursam?”, “Alt yapıyı şöyle mi yapsam?”, “Kendi adımla mı yazsam?” gibi sorular arasında attığım turları sayarak) ömür geçiyor, bodoslama girmeye karar verdim. Buyrun.

Bir eski ev arkadaşımla (B.) beyaz tahtamız vardı evimizde. Arada geçer başına, kafamıza takılan şeyleri anlamaya çalışırdık. Sınavlar, ödevler, işler, güçler beklerken, kaç gece alakasız bir şeylere takılıp kendimizi kaybettik, uykusuz kaldık, uğraştık durduk. Kimi zaman çözdük uğraştığımız şeyi, kimi zaman çözemedik. Belki biraz da alanlarımız farklı olduğu için, öyle çok uçuk, ileri seviye şeyler de konuşmadık pek. Ta lisede, hatta ortaokulda öğretilen, çoktan anlamış olmamız beklenecek, ama anlamadığımızı fark ettiğimiz şeylerle uğraştık. Bilmem kaç yüzyıl önce Antik Yunan’da anlaşılmış da olsa uğraştığımız şey, çözünce/anlayınca yeni bulmuş gibi sevindik, suratımızda bir sırıtışla gittik uyumaya.

İşte o kafa kafaya verip uğraştığımız sorulardan biri, bu “bodoslama giriş”te sormak istediğim:

‘in integrali, neden ile orantılı?

Biraz garip bir soru, bir bakıma. Türev/integral öğretilirken ilk anlatılan şeylerden biri aslında, ‘in integrali. İspatı da (bir yere kadar) lisede bile veriliyor. Herhangi bir analiz (calculus) kitabını açıp okumak mümkün. Bir şeyin doğruluğunu adım adım ispatlayınca, önceden bilinen şeylere dayandırınca, o şeyin niye doğru olduğunu göstermiş de olmuyor muyuz? Elimizde ispat varken, bir de “neden?” diye sormanın anlamı var mı? Bir önermenin muhtelif ispatlarından bazılarının, onun neden doğru olduğunu açıklamaya daha çok yaklaştığını söylemek, anlamlı mı?  Eğer bazı ispatların ayrıcalıklı oluğunu söyleyeceksek, “insanın bilişsel mekanizmasına hitap etme”nin ötesinde bir ayrıcalıktan bahsedilebilir mi?

Zor, derin, güzel mevzular. Ama genel (ve belki kolayca afaki hale gelebilecek) bir tartışmaya girmektense, yukarıdaki probleme dönelim diyorum. Oradan öğrendiklerimiz ne kadar yardımcı olacak, bakalım.

Birkaç arkadaşıma sordum bu soruyu yıllar içinde. İkisi benim cevabımdan başka cevaplar buldular, ufkumu genişlettiler. Bildiğim cevapları bir sonraki yazıda anlatacağım, ama gene bilmediğim, düşünmediğim bir şey çıkar, yeni pencereler açılır belki diye bir umutla: Bu soruya aradığım türden bir cevap bulana, benden kitap. Eğer bildiğim cevaplardan biri gelirse, böyle sorular üzerine kafa yormayı seven birinin seveceğini umduğum türden bir e-kitap. Yeni bir cevap gelirse, kağıttan kitap. (Kurallar: Bir dahaki yazıya kadar, internet’ten bakmak yok. Bir yerlerde okunmuş, önceden duyulmuş bir cevabı vermek yok—kendiniz düşünün. Bir de, “Çünkü integral türevin tersi, ve ‘in türevi, ile orantılı (gerekirse limit alıp ispatlayabilirim)” gibi cevaplar vermek yok.)

Girin bakalım, bodoslama.